吉林省长春市实验中学高中数学《分类加法计数原理与分步乘法计数原理（3）》导学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】 1．通过实例特征的分析恰当使用分类加法计数原理与分步乘法计数原理；2．进一步认识两个原理的差异.【重点难点】重点：恰当使用分类加法计数原理与分步乘法计数原理．难点：根据实际问题恰当的分类与分步.模块一: 自主学习，明确目标一．知识链接1．分类加法计数原理的特征：分类时要根据问题的特点确定一个分类标准，在标准下进行分类，做到“不重不漏”.如：（1）求满足下列条件的元素个数：（2）在 1 到 20 共 20 个整数中取两个数相加，使其和为偶数的不同取法有多少种？2．分步乘法计数原理的特征：分步时根据问题的特点分步，注意完成这件事 时必须且只须连续完成这些步骤，做到“步骤完整”.如：（1）用 1,2，3,4，5 可以组成多少个三位数？（2）将 3封信投入 4 个不同的邮筒的投法共有_________种.（3）某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 A.42 B.30 C.20 D.123．在一个问题中两个原理有时均有体现，互相渗透.二．阅读教材第 8 页－例 8，（1）说出一个可执行路径；（2）如何使用两个原理计数的？三.教材第 9 页－例 9(1)说出一个符合条件的牌照；(2) 如何使用两个原理计数的？1模块二：问题探究问题：甲、乙、丙、丁四个人各写一张贺卡,放在一起,再各取一张不是自己所写的贺卡,共有多少种不同的取法?变式训练 在的展开式中，含的项的系数是 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274模块三：巩固训练，整理提高一．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思二．巩固训练题1．4 名学生分配到 3 个车间去劳动,共＿＿＿＿＿种不同的分配方案.2.集合｛1,2,3,4,5｝的子集共有＿＿＿＿＿＿个3.集合 A=｛a,b,c,d,e｝,集合 B=｛1,2,3｝,A 到 B 的不同映射 f 共有______个.B 到 A 的映射 g共有________个. 4. 4 名学生从 3 个不同的楼梯下楼的方法有_______. 5.用数字 1,2,3 可写出________个小于 1000 的正整数.(各位上的数字允许重复) 6．（实验班）教材第 11 页“子集的个数有多少”集合，则的子集有多少个？2
