四川省古蔺县中学高中数学必修三：3.1.4 概率的加法公式教学目标：通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。教学重点：通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。教学过程：1．在 10 个杯子里，有 5 个一等品，3 个二等品，2 个三等品。现在我们从中任取一个。 设：“取到一等品”记为事件 A “取到二等品”记为事件 B “取到三等品”记为事件 C 分析：如果事件 A 发生，事件 B、C 就不发生，引出概念。 概念：在一次随机事件中，不 可能同时发生的两个事件，叫做互斥事件。（如上述中的 A 与 B、B 与 C、A与 C） 一般的：如果事件 A1、A2……An 中，任意两个都是互斥事件，那么说 A1、A2……An 彼此互斥。例 1 某人射击了两次。问：两弹都击中目标与两弹都未击中， 两弹都未击中与至少有一个弹击中，这两对是互斥事件吗？例 2：P106，例 12．再回想到第一个例子：P（ A）= P（B）= P（C）= 问：如果取到一等品 或二等品的概率呢？ 答：P（A+B）==+=P（A）+P（B） 得到下述公式：一般的，如果 n 个事件 A1、A2、……An 彼此互斥，那么事件“A1+A2+……+An”发生的概率，等于这 n个事件分别发生的概率之和，即 P（A1+A2+……+An）=P（A1）+P（A2）+……+P（An）3．对立事件：其中必有一个发生的两个互斥事件。 对立事件性质：P（A）+P（）=1 或 P（A）=1-P（）例 3：袋中有 20 个球，其中有 17 个红球，3 个黄球，从中任取 3 个。求，至少有一个黄球的概率？析：在上述各问题都理解后，这道题就可以多渠道来解。解：记“至少有一个黄球”为事件 A 记“恰好有一个黄球”为事件 A1 记“恰好有二个黄球”为事件 A2 记“恰好有三个黄球”为事件 A3法 1事件 A1、A2、A3 彼此互斥P（A）=P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=法 2：（利用对立事件的概率关系）对立事件是“没有黄球”故 P（A）=1-P（A0）=
