吉林省长春市实验中学高二数学《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）》导学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数．2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数 奎屯王新敞新疆【 重点难点】重点：函数的和、差、积、商运算法则。难点：导数商的法则的使用【自主学习】复习上节课所学的基本导数公式阅读教材页思考上，将重点的知识点画出，有疑问的知识也在书中标记出来，并回答下面几个问题：1．尝试利用导数定义证明加法法则。【合作释疑】2．导数运算法则中对于有什么要求？3．完成的思考题【巩固训练，整理提高】一、例题例 1．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数的导数。例 2．求 y=x3+sinx 的导数例 3．求的导数．（实验班）例 4．y=3x2+xcosx，求导数 y′二、练习1.求函数的导数.(1)y=2x3+3x2－5x+4 (2)y=sinx－x+11(3)y=(3x2+1)(2－x) (4)y=(1+x2)cosx2．已知函数 f(x)＝x4＋ax2－bx，且 f′(0)＝－13，f′(－1)＝－27，则 a＋b 等于( )A．18 B．－18 C．8 D．－83．曲线 y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A.e2 B.e2 C．2e2 D．e24．曲线 y＝x3－2x＋1 在点(1,0)处的切线方程为( )A．y＝x－1 B．y＝－x＋1C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋2（5~10 实验班）5．曲线 C：f(x)＝sin x＋ex＋2 在 x＝0 处的切线方程为________．6．某物体作直线运动，其运动规律是 s＝t2＋(t 的单位：s，s 的单位：m)，则它在第 4 s 末的瞬时速度应该为________ m/s.7．已知函数 f(x)＝x2·f′(2)＋5x，则 f′(2)＝______.8．已知点P 在曲线 y＝上，α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 α 的取值范围是( )A．[0，) B．[，)C．(，] D．[，π)9．已知 f(x)＝，且 f(x－1)的图象的对称中心是(0,3)，则 f′(2)的值为 （ ） A．－B. C．－D.10．求抛物线 y＝x2上的点到直线 x－y－2＝0 的最短距离．三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些 收获？【作业】教材第 18 页 A 组第 4 题2
