吉林省长春市实验中学高二数学《基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（2）》导学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】1.理解掌握复合函数的求导法则.2.能够结合已学过的法则、公式，进行一些复合函数的求导 奎屯王新敞新疆3.培养学生善于观察事物，善于发现规律，认识规律，掌握规律，利用规律．【重点难点】重点：复合函数的求导法则的概念与应用难 点：复合函数的求导法则的导入与理解奎屯王新敞新疆【自主学习】阅读教材，并回答下面几个问题：1．常见的导数公式：（1） （2） ____ （3） （4） （5） （6）_________2．导数基本法则3．复合函数复合函数的概念一般地，对于两个函数 y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量 u，y 可以表示成__________，那么称这个函数为 y＝f(u)和 u＝g(x)的复合函数，记作________．复合函数的求导法则复合函数 y＝f(g(x))的导数和函数 y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为 yx′＝__________.即 y 对 x 的导数等于____________________________ ____________.【合作释疑】归纳复合函数求导数的步骤：【巩固训练，整理提高】一．例题例 1：试说明下列函数是怎样复合而成的？并求其导数。⑴； ⑵； ⑶； 例 2．求的导数1例 3．求的导数.（实验班）例 4．求函数y=(2x2－3)的导数.二、练习1．求下列函数的导数(1)y=(5x－3)4 (2)y=(2+3x)5 (3)y=(2－x2)3 (4)y=(2x3+x)22．求下函数的导数.(1) y=sin(3x－) (2) y= （实） (3) y=cos(1+x2) (4) y=（实验班 3~6）3．已知 y=sin2x+sinx,那么 y′是A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值，又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数4．函数 y=sin3(3x+)的导数为A.3sin2(3x+)cos(3x+) B.9sin2(3x+)cos(3x+) C.9sin2(3x+) D.－9sin2(3x+)cos(3x+)5．函数 y=cos(sinx)的导数为A.－［sin(sinx)］cosx B.－sin(sinx) C.［si n(sinx)］cosx D.sin(cosx)6．函数 y=cos2x+sin的导数为A.－2sin2x+B.2sin2x+ C.－2sin2x+ D.2sin2x－三．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？【作业】教材第 18 页 A 组第 6、7 题2
