吉林省长春市实验中学高中数学《离散型随机变量》导学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】 1．理解取有限个值的离散型随机变量的概念2．会求离散型随机变量的可能取值。【重点难点】重点：随机变量、离散型随机变量的概念，以及在实际问题中如何恰当地定义随机变量；难点：对引入随机变量目的的认识，明确随机变量的所有可能取值。模块一: 自主学习1．阅读章头图与章头引言，了解本章学习的内容和基本思想。2．阅读教材 44——45 页，5 分钟时间，思考并回答以下问题：（1）任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？ （2）随机变量的概念是什么？随机变量与函数的联系与区别？（3）什么是离散型随机变量？（4）教材 45 页思考题说明了什么？如果我们关心灯泡是否为一等品或二等品，应该如何定义随机变量。 模块二：合作释疑例 1．1．有以下四个随机变量，其中离散型随机变量的个数是（ ） ① 某无线寻呼台 1 分钟内接到寻呼次数 ξ 是一个随机变量；② 如果以测量仪的最小单位计数．测量的舍入误差 ξ 是一个随机变量；③ 一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置是一个随 机变量；④ 某人射击一次中靶的环数 ξ 是一个随机变量 A．1 B．2 C．3 D．4※思考：如何改变条件，能使上述非离散型随机变量转化为离散型随机变量？ 2．袋中有大小相同的 5 只钢球，分别标有 1、2、3、4、5 五个号码．在有放回的抽取条件下依次取出 2 个球，设两个球号码之和为随机变量 ξ，则 ξ 所有可能值的个数是（ ） A．25 B．10 C．9 D．5思考：将上述“有放回”改为“无放回”，ξ 所有可能值的个数为多少？ 例 2．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.(1)一袋中装有 5 只同样大小的白球，编号为 1，2，3，4，5 现从该袋内随机取出 3 只球，被取出的球的最大号码数 ξ；1(2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数 η. 变式训练：抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 ，试问“”表 示的试验结果是什么？ 模块三：巩固训练，整理提高一．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上 2．思想方法上3．反思二．巩固训练题1．10 件产品中有 4 件次品，从中任取 2 件，可为随机变量的是（ ）A．取到产品的件数 B.取到次品的件数C.取到正品的概率 D.取到次品的概率2．有 5 把钥匙串 成一串，其中有一把是有用的，若依次尝试开锁，若打不开就扔掉，直到打开为止则试验次数ξ 的最大取值为（ ）A.5 B.2 C.3 D.43．教材第 45 页练习题 2
