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吉林省长春市实验中学高中数学《离散型随机变量的分布列(2)》导学案 新人教A版选修2-3

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吉林省长春市实验中学高中数学《离散型随机变量的分布列(2)》导学案 新人教 A 版选修 2-3【学习目标】 1. 加深对离散型随机变量分布列的理解和应用;2. 对超几何分 布要熟记公式,正确运用;3. 通过实例体会分布列在描述随机现象中的意义和作用,由具体到抽象的探究方法,体验模型化思想。【重点难点】重点:离散型随机变量分布列的概念、性质,两点分布、超几何分布的应用;难点:综合运用排列、组合、概率的知识求实际问题中的概率分布。【知识点总结】1.分布列: 2.分布列的两个性质:3.两点分布列: 4.超几何分布列:【典型习题】一. 例 1.(1)袋中装有 2 个 5 分硬币 ,3 个二分硬币,5 个一分硬币,任意抓取 3 个,则总面值超过 1 角的概率是 ( )A、 B、 C、 D、(2)某厂生产电子元件,其产品的次品率为 5%,现从一批产品中任意连续取出 2 件,其中次品数 的概率分布列是(3)袋中有 10 个球,其中 7 个红球,3 个白球,任意取出 3 个,则其中所含白球的个数是 ( )A 0,1,2 B 1,2,3 C 2,3,4 D 0,1,2,3练习:从某医院的 3 名医生,2 名护士中随机选派 2 人参加抗洪抢险救灾,设其中医生的人数为 X,求随机变量 X 的分布列。二.综合应用例 2.在一次购物抽奖活动中,假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张,可获得价值 50 元的奖品;有二等奖券 3 张,每张可获价值 10 元的奖品;其余 6 张没有奖,某顾客从这 10 张中任抽 2 张,求:(1)该顾客中奖的概率;(2)该顾客获得的奖品总价值 X(元)的分布列. 012p 1 例 3.某高中为了研究高三年级学生的学习情况,邀请高三年级学生代表 50 名召开座谈会,这 50 名学生来源情况如下表:班级三、一班三、二 班三、三班三、四班人数2015510(1)从这 50 名学生中任选 2 名,求这 2 人来自同一班的概率;(2)若随机选择 2 名三、一班或三、二班的学生发言,设三、一班学生发言的人数为 ,求随机变量 的分布列 【当堂检测】1.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为 23和 34,两个零件是 否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )(A)12 (B) 512 (C) 14 (D) 162.从 4 男 2 女选 3 人参加演讲比赛,设随机变量 表示所选三人中女生人数,求(1)求 的分布列;(2)求的概率3. 随机变量 ξ 的分布列为,其中 c 为常数,则等于( )A. B. C. D.2

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