吉林省长春市实验中学高中数学《排列（1）》导学案 新人教 A 版选修2-3【学习目标】 1．通过实例理解排列及排列数的概念，注意这两个概念的区别；2．体会排列及排列数概念的形成过程.【重点难点】重点：通过实例理解排列及排列数的概念．难点：实际问题计数与排列数的关系．模块一: 自主学习，明确目标一．知识链接1．两个计数原理解决的都是计数问题.但有时完成一件事的方法计算很繁琐.能不能把计算方法集成一下呢？2．阅读教材第 14 页问题 1,回答:从 3 个不同元素 a,b,c 中任取 2 个，按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?列出来.3. 阅读教材第 14 页问题 2 回答:从四个不元素中取出 3 个元素按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法?列出来.4．排列的定义排列的特征是：两个排列相同指的是（1） （2）5．排列数定义：排列与排列数的不同6．从上面的问题中可以得出 练习：（1）北京、上海、广州三个直 达航线，需要准备多少种不同的飞机票？（2）从这五个数字中，任取 2 个数字组成分数，不同值的分数共____个;模块二：问题探究一．问题1．写出＝ ，＝2．如何根据乘法原理得出？3．练习：（1）从 7 名同学中选 3 人去完成 3 种不同的工作，每人完成一种，有多少种选派方法？1（2）设某年全国足球联赛共有 14 队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛 1 次，共进行______场比赛. （3）写出从这六个元素中每次取出 3 个元素且必须含有元素的所有排列.变式训练 1：1．有 10 个车站，共需要准备多少种车票？ 2．从 10 个同学中选出 2 名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？ 3.有 10 个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多 少次？思考： 由 1，2,3，4,5 中的数字组成的“三位数”与“不同数字的三位数”有什么不同？二者各有多少个？变式训练 2：1.有 10 个车站，共有多少种不同的票价？2.平面内有 10 个点，共可作出多少条不同的有向线段？模块三：巩固训练， 整理提高一．通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思二．巩固训练题1．要从甲、乙、丙 3 名工人中选出 2 名分别上日班和夜班，有多少种不同的选法？ 2．（实验班）书架的第 1 层放有 4 本不同的语文书，第 2 层放有 3 本不同的数学书，第 3层放有 2 本不同的外语书，现取两本不同类型的书，有多少种不同的取法？3．（实验班）；4 张卡片的正反面分别有 0 与 1，2 与 3，4 与 5，6 与 7，将其中 3 张卡片排放在一起，可以组成多少个不同的三位数？2
