吉林省长春市实验中学高中数学《排列（3）》导学案 新人教 A 版选修2-3【学习目标】 用排列及排列数公式解决简单的实际问题.【重点难点】重点：实际排列问题的常见解法．难点：实际问题中分类、分步计数．模块一: 自主学习，明确目标 一．知识链接1．分类计数原理的特征：分步计数原理的特征：2．排列数公式是：推导根据：3．给出下列问题：① 有 10 个车站，共需要准备多少种车票？① 有 10 个车站，共有多少中不同的票价？② 平面内有 10 个点，共可作出多少条不同的有向线段？③ 有 10 个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？④ 从10 个同学中选出 4 名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号）.模块二：问题探究1．教材第 19 页例 4 用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？思考下列问题：（1）本题有三种解法，根据 是什么？（2）哪个元素较特殊？对它如何处理？变式训练1.5 人排队照相，（1）若分成两排，前排 2 人，后排 3 人，有多少种排法？（2）甲必须站中间有多少种排法？（3）甲不站中间有多少种排法？（4）甲站一边有多少种排法？（5）甲不 站两边有多少种排法？小 结：例 1 3 名男同学 2 名女同学照相，（1）2 名同学站一起，有多少种排法？1（2）2 名女同学不站在一起，有多少种排法？（3）3 名男同学不站在一起，有多少种排法 ？（4）2 名女同学不站两边，有多少种排法？例 2 3 名男同学 3 名女同学排队（1）男同学相邻，女同学相邻，有多少种排法？（2）男同学相邻，有多少种排法？（3）男同学不相邻，有多少排法？（4）男同学不相邻，女同学也不相邻，有多少种排法？小结： 模块三：巩固 训练，整理提高思考与感悟：巩固练习：1．电视台连续播放 6 个广告，其中含 4 个不 同的商业广告和 2 个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有＿＿＿＿种不同的播放方式（结果用数值表示）.2．6 名同学排成一排，其中甲，乙两人必须排在一起的不同排法有（ ）种.A）720 B）360 C）240 D）1203．要排一张有 6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法? 4．（实验班） 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有 3 面红旗、2面白旗，把 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是（ ）（用数字作答）.2
