吉林省长春市实验中学高中数学《平面直角坐标系中的伸缩变换》导学案【学习目标】1 理解平面直角坐标系中的伸缩变换；2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。【重点难点】重点：理解平面直角坐标系中的伸缩变换。难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。【自主学习】1.怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=sin2x 和 y=sin？2.怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=2sinx和 y=sinx？阅读教材，体会教材中直角坐标系建立对实际问题的好处。【合作释疑】例 1、在平面直角坐标系下，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。（1） （2）例 2、在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换（1）直线变换成直线（2）曲线变成曲线1合作探究：在伸缩变换下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲 线？【巩固训练，整理提高】1、已知（的图象可以看作把的图象在其 所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的倍（纵坐标不变）而得到的，则为（ ）A． B .2 C.3 D.2、在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线 C 变为曲线则曲线 C的方程为（ ）A． B. C． D.3、在同一平面坐标系中，经过伸缩变换后，曲线 C 变为曲线，求曲线C 的方程并画出图象。课堂小结：（1）伸缩变换（2）伸缩变换的应用课后作业：2
