吉林省长春市实验中学高二数学《数学归纳法 1》导学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.【重点难点】：重点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.难点：数学归纳法中递推思想的理解.模块一: 自主学习，明确目标一．知识链接1 综合法：2 分析法: 3 反证法:二．阅读教材 P92-P93思考并回答以下问题1.多米诺骨牌全部的条件是什么:2.数学归纳法的定义？3.数学归纳法适用范围是什么?4.数学归纳法的步骤(原理)是什么?5.数学归纳法的步骤(原理)中关键及难点是什么?6.有人说:“数学归纳法使无限与有限间实现了平衡”, 你怎样理解这句话？. 模块二：合作释疑例 1 、 在 数 列 {} 中 , ＝ 1, (n∈), 先 计 算，，的值，再推测通项的公式, 最后证明你的结论．模块三：巩固训练，整理提高例 2. 用数学归纳法证明 ()．1变式迁移 2：数学归纳法证明 13＋23＋33＋…＋n3= n2（n＋1）2二．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3.反思三．当堂检测：1．用数学归纳法证明过程中，由 n=k 递推到n=k+1 时 ，不等式左边增加的项为 （ ） A. B. C. D. 2:数列｛an｝的通项公式为 an=，记 f(n)=（1－a1）（1－a2）…（1－an），求 f (1)，f (2)，f (3)．推测 f (n)的表达式，并证明你的结论．(实验班)3．用数学归纳法证明不等式 的过程中，由n=k 递推到 n=k+1 时，不等式左边 （ ） A.增加了一项 B. 增加了“”，又减少了“” C. 增加了一项 D.增加了“ ”，又减少了“”【作业】2
