吉林省长春市实验中学高二数学《数学归纳法 2》导学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】了解数学归纳法的原理，并能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题，并能严格按照数学归纳法证明问题的格式书写.【重点难点】：重点：能用数学归纳法证明难点：理解数学归纳法证思路.模块一: 自主学习，明确目标⑴ 定义:设是一个与正整数相关的命题集合,如果(1)证明起始命题(或)成立;(2)在假设成立的前提下，推出也成立，对一切正整数都成 立.⑵ 数学归纳法步骤:① 证明当 n 取第一个值 n0时命题成立；② 假设 n=k（k≥n0， k∈N*）时命题成立，证明当 n=k+1 时命题也成立. 只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从 n0开始的所有正整数 n 都成立. 模块二：合作释疑例 1.归纳法证明…＞（n＞1，且）．例 2. 用数学归纳法证明 32n＋2－8 n－9能被 64 整除．模块三：巩固训练，整理提高一．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3.反思二．课堂测试1.数学归纳法证明 1＋＋＋…＋＜n（n＞1）的过程中，第二步证明从 n=k 到 n=k＋1成立时，左边增加 m 个项，则 m 等于( )1(A) 2k－1(B) 2k－1(C) 2k(D) 2k＋12.数学归纳法证明（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2n ·1 · 3…（2 n－1）时，证明从 n=k到 n=k＋1 的过程中，相当于在假设成立的那个式子两边同乘以( )(A)2k＋2(B)（2k＋1）（2k＋2）(C) (D) 1. 已知,证明不等式时,比 多的项数为( )A. B C. D【作业】1..2 用数学归纳法证明:n 为奇数时，能被 x+y 整除.3 对一切正整数 N,是比较与的大小，并证明你的结论.2
