圆锥曲线周测 13一填空：1．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 2．若 A 3．函数的最小正周期是 4．在各项都为正数的等比数列{an}中，a1=3，前三项的和为 21，则 a3+ a4+ a5= 5．已知上是单调增函数，则 a 的最大值是 6. 已知双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，则双曲线方程为 7. 双曲线的离心率，则的取值范围为 8．椭圆 的焦点在 y 轴上，则 m 的范围是 9.等轴双曲线的一个焦点是，则其标准方程为 10.以椭圆的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方程是 11．已知 x,y 满足，则的最大值为 12.焦点在直线 3x－4y－12＝0 上的抛物线标准方程为 13.动圆 M 经过点 A（3，0）且与直线 l：x＝－3 相切，则动圆圆心 M 的轨迹方程是 14.抛物线到直线距离最近的点的坐标为 二．解答：1. 若抛物线 y2＝2px（p>0）上一点 P 到准线及对称轴距离分别是 10 和 6，求P 点横坐标及抛物线方程．2. 已知椭圆的焦点是（1）求此椭圆的标准方程（2）设点 P 在此椭圆上，且有的值3. 斜率为 1 的直线与双曲线相交于 A、B 两点，又 AB 中点的横坐标为 1，（1）求直线的方程 （2）求线段 AB 的长4. 在数列 （Ⅰ）证明数列是等比数列； （Ⅱ）求数列{}的前 n 项和 Sn.5. 已知函数 （Ⅰ）当时，求的最小值； （Ⅱ）若，求的单调区间。6. 已知椭圆的离心率，过 A（a,0）,B(0,-b)两点的直线到原点的距离是，（1）求椭圆的方程 ； （2）已知直线 y=kx+1(k0)交椭圆于不同的两点 E、F，且 E、F 都在以 B 为圆心的圆上，求 k 的值。
