吉林省长春市实验中学高中数学《演绎推理》导学案 新人教A版选修2-2

吉林省长春市实验中学高二数学选修 2-2《演绎推理》导学案 【课标要求】结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。【学习目标】结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。【学习重点】正确地运用演绎推理进行简单的推理【学习难点】了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。模块一: 自主学习，明确目标一．知识链接1．填一填：① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ；② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ；③ 奇数都不能被 2 整除，2007 是奇数，所以 .2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？二．阅读教材 30-33 页，10 分钟时间，思考并回答以下问题：1． 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为__ __. 要点：由_____到_____的推理.2．讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？ 3．思考：“所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电”，它由几部分组成，各部分有什么特点？4．小结：“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：_________________________________________；第二段：_________________________________________；第三段：____________________________________________.5.三段论推理的依据,用集合的观点来理解:6．最后要说明演绎推理是一种必然性推理，只要大前提是正确的，小前提在大前提中，则小前提的结论必定是正确的。引起错误的主要有二种情况：①是大前提错误可能导致错误的的结论；②是小前提不在大前提中，可举二个反例说明。7．举例：举出一些用“三段论”推理的例子.模块二：巩固训练，整理提高一．例题例 1．用三段论的形式写出下列演绎推理。（1）三角形内角和 180°，等边三角形内角和是 180°例 2．证明函数 f(x)=-x2+2x 在(-∞,1]上是增函数.1变式迁移：用三段论证明：f(x)=|x+1|+|x-1|是偶函数.例 3．如图，在锐角三角形 ABC 中,AD⊥BC, BE⊥AC,D,E 是垂足,求证 AB 的中点M 到 D,E 的距离相等. 二．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3．反思三．课堂测试1.把“函数 y=x2+x+1 的图象是一条抛物线”恢复成完全三段论2. 如图,D,E,F 分别是 BC,CA,AB 上的点 ,∠BFD=∠A,DE∥BA,求证：ED=AF.3.已知 a,b,m 均为正实数，b