吉林省长春市实验中学高中数学《直接证明》导学案 新人教A版选修2-2

吉林省长春市实验中学高二数学《直接证明》导学案 新人教 A 版选修 2-2【学习目标】 1． 理解综合法和分析法的概念及区别2． 熟练的运用综合法分析法证题【重点难点】:综合法和分析法的概念及区别模块一: 自主学习，明确目标一 ：知识链接1． 合情推理：2． 演绎推理：二：阅读教材1. 直接证明: 2. 综合法：3. 分析法:4.综合法的证明步骤用符号表示:5.分析法的证明“若 A 成立,则 B 成立”的思路与步骤;模块二：合作释疑例 1: 已知a>0,b>0,求证 a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc例 2: 在 ΔABC 中，三个内角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c,且 A，B，C 成已知:a,b,c 三数成等比数列,.求证: .例 3.求证：例 4（分析法） 已知模块三：巩固训练，整理提高一．课堂总结通过本节课的学习，你有哪些收获？1．知识上2．思想方法上3.反思二．课堂测试1. 下列正确命题的序号是________.① 若,则; ② 若,则③ 若,则; ④的最小值是 2.2. 函数 ( )3.A.是偶函数,但不是奇函数 B.是奇函数,但不是偶函数C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数3. 定义在上的函数在上是增函数,且函数为偶函数,则 f(-1), f(4), f()的大小关系是__________________________________.【作业】：1.求证: .2.已知二次函数的导数为,,对于任意实数 x,都有,则的最小值为( )A 3 B C 2 D 【课题】 2.2 反证法【学习目标】：理解反证法的概念,掌握反证法证题的步骤【重点难点 】：重点：反证法的概念及应用难点：反证法合理性的理解以及用反证法证明具体问题模块一: 自主学习，明确目标一：知识再现1.直接证明的定义: 从命题的条件或结论出发,根据已知的定义,公理,定理直接推证结论的真实性.2.命题的四种形式:原命题,逆命题,否命题,逆否命题.原命题与逆否命题同真假二：新课探究1. 间接证明定义:间接证明不是从正面论证命题的真实性,而是考虑证明它的等价命题,或是证明命题的否定不成立,一间接地目的达到证题的目的.2. 反证法:一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立.3. 反证法的步骤:① 反设:假设所要证明的结论不成立,假设结论的反而成立.②找矛盾:由“反设”出发,通过正确地推理,导出矛盾---与已知条件已知公理,定义,定理,反设及明显的事实矛盾或自相矛盾.③ 结论:结论的反面不正确,肯定结论成立4. 反证法适宜什么样的证明题① 直接证明较困难，可考虑使...