吉林省长春市实验中学高中数学《组合（1）》导学案 新人教 A 版选修2-3【学习目标】 1． 理解组合及组合数的联系及区别；2． 理解排列与组合的关系及组合数与排列数的关系.【重点难点】重点：理解排列与组合的关系及组合数与排列数的关系;难点：组合数与排列数的关系．模块一: 自主学习，明确目标复习：1．排列数公式：2．问题 1：从甲、乙、丙 3 同学中选出 2 名参加一项活动，其中 1 名同学参加上午活动，1名同学参加下午活动，有多少种不同的选法？问题 2：从甲、乙、丙 3 同学中选出 2 名参加一项活动，有多少种不同的选法？这两个问题有什么区别？ 3．阅读：教材第 21 思考之前，回答组合定义：排列与组合的相同点：排列与组合的不同点： 4．练习：教材第 25 页练习 1,2 5．组合数定义：问题 2 中，共有＿＿种不同的选法.表示： 表示：变式训练：1．下面的问题中属于组合的是 (1)集合{0，1，2，3，4}的含两个元素的子集的个数是多少？ (2)五个足球队进行循环赛，共要比赛多少场？ (3)从 19 中取 2 个相加，有多少个不同的和？如果相减，有多少个不同的差？ （4）由没有任何三点共线的五个点可以连成多少条线段？如果连成有向线段，共有多少条？（5）某小组有 9 位同学，从中选出正副班长各一人，有多少种不同的选法？若从中选出 2 名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？模块二：问题探究1．问题 3：如何计算？阅读教材第 22 页－23 页中间部分.1求从 个不同元素中取出个元素的排列数可看作由以下 2 个步骤得到：第 1 步：从 个不同元素中取出个元素，共有＿＿＿＿取法；第 2 步：将取出的个元素做全排列，共有＿＿＿＿不同的排法.根据乘法计数原理，有＿＿＿＿＿＿＿所以＝ ＝ ＝ 例 计算（1） （2） （3）变式训练： 教材第 25 页练习 5,6 模块三：巩固训练，整理提高巩固练习：1．用排列数或组合数表示下列问题，并计算出结果.（1）从 3、4、5、7 四个数字中每次取出两个，构成多少个不同的分数？ 可以构成多少个不同的真分数？（2）从 10 名同学在任选出 3 名同学. ① 担任三种不同的职务，有多少种不同的选法？ ②组成一个代表队参加数学竞赛，有多少种不同的选法? 2.（实验班）信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有 3 面红旗、2 面白旗 ，把 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是____（用数字作答）.小结: 方法上2
