基本不等式（1）

课题：基本不等式（1）学习目标：1.掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理及其意义;2.理解基本不等式的变式，能运用基本不等式进行求值、证明.09 考试说明要求 C 能级。知识梳理：1．基本不等式：,， 若 a>b>0,m>0,则 ；若 a,b 同号且 a>b 则；2．均值不等式:两个正数的均值不等式： ;变形：，等.3．最值定理:设（1）如果 x,y 是正数,且积,则 x=y时 ,； （ 2 ） 如 果 x,y 是 正 数 和, 则 x=y 时 ,运用最值定理求最值的三要素：一正、二定、三相等新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆课前训练：1．如果，那么的最小值是： 2．已知的最大值。3.已知，且，则的最大值为 .4.下列函数中，最小值为 4 的序号是______. ①y=x+ ②y=sinx+(00,b>0，且 a+b=1，则的最小值为_______2.函数的值域为 .3. “a＞b＞0”是“ab＜”的__ (填“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”).4.已知 lgx+lgy=1,+的最小值是 .5. 函数 y=, x1 时的值域为 .6. 已知函数 y=loga(x+3)-1 恒过点 A，且点 A 在直线 mx+ny+1=0 上，，则得最小值为 .(必修 5P94、13 题改编)