四川省古蔺中学课改高 2012 级导学案§1.3.2 奇偶性层次： 教师评价： 学科组长评价： 检查时间： 月 日二、 教材助读1.自主学习教材 p33-p35,阅读该部分内容三遍，运用数形结合的数学思想方法（仔细观察函数的直观图像，并分析表格中的自变量和函数值），从而抽象出奇偶函数的一般定义2.运用定义判断函数的奇偶性，分析奇偶函数图像的特征。三、知识再现1.函数的奇偶性（请阅读教材 p33-p35，完成下面的填空）（1）偶函数：如果对于函数的定义域内每一个都有 ，那么函数就叫做偶函数（2）奇函数：如果对于函数的定义域内每一个都有 ，那么函数就叫做奇函数（3）由奇偶函数的定义我们知道，奇（偶）函数的定义域关于 对称，这是判断一个函数为奇偶函数的一个必要条件。奇、偶函数的图像：偶函数的图像关 于 对称；奇函数的图像关于 对称2.奇偶函数图像的对称性（1）如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以 为对称中 心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图像是以 为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数（2）如果一个函数是偶函数，则它的图像是以 为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图像是以 为对称轴的轴对称图形，则这个函数是偶函数3.函数的奇偶性与单调性（最值）之间的关系（1）若奇函数在上是增函数，且有最大值 M，则在上是 且有 （2）偶函数 在是减函数，则在是 。四、基础巩固1.（1）请画出函数的图像（2）试计算的值，你发现了什么？（3）请画出的函数图像（4）试计算的值，你又发现了什么？（5）你能根据上面的作图与计算进一步概括奇偶函数的定义吗？2.如果定义在区间上的函数为奇函数，那 .3.函数则 。4. 已知函数（1）试判断函数的奇偶性。（2）如果下图是函数= 的一部分，你能根据它的奇偶性画出它在 y 轴右边的图像吗？5.已知函数（1）试判断函数 的奇偶性。（2）如果右图是函数的一部分，你能根据它的奇偶性画出它在 y 轴左的图像吗？五、探究案★1.函数是 （ ）A．奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数★★2.已知函数是 R 上的奇函数，且当时，，求的解析式？ ★★★3. 已知函数是定义在区间［－２，２］上的偶函数，当ｘ∈［０，２］时，是减函数，如果不等式成立，求实数ｍ的取值范围.六、课后巩固（聚焦课堂“目标达成手册”★p11-1,2,3,、★★ 4,5,6、★★★7,8）四川省古蔺中学课改高 2012 级导学案 课题： §1.3.2 奇偶性...
