四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3-3-1 两条直线的交点坐标学习目标 1.能够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的交点坐标与方程的解之间的关系，会求两条相交直线的交点坐标，逐步提高学生用代数方法解决几何问题的能力 。2.独立思考，合作探究，通过具体实例，学会求两条直线交点坐标的方法，在学习过程中形成用方程讨论直线的位置关系的意识，加深对解析法的理解。3.激情投入，全力以赴，通过由“特殊”到“一般”的思想方法，培养学生的探索精神，以及用运动、变化、联系的观点认识事物的意识。重点：两条直线相交的判断，求两条直线的交点坐标。难点：对过两直线交点的直线系方程的理解。预习案使用说明&学法指导 1.思考并回答“相关知识”中的两个问题，明确本课时所要探究的问题和方向；2.通过“教材助读”中的问题 1，初步了解如何求两直线的交点坐标；3.迅速完成预习自测题；4.预习案用时约 15 分钟，将预习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑惑”处。I.相关知识1.平面中两条直线有几种位置关系？如何判断两直线是否平行？2.直线与二元一次方程有什么关系？II .教材助读1.阅读课本上例 1 的内容，思考并回答下列问题：（1）点 A（—2，2）是否在直线+－2=0 上？（2）直线++C=0 上的点的坐标与方程++C=0 的解有怎样的关系？（3）一般地，用代数方法求两条直线的交点坐标，首先将两条直线的方程联立，得方程组。若方程组有唯一解，则 ，此解就是 ；若方程组无解，则 ，此时两条直线 。（4）通过课本上的例 1，想一想求两条直线的交点坐标需要几个步骤。2、阅读课本上例 2~练习的内容，思考并完成下列问题：（1）在课本上的例 2（2）中，由①×2－②得 9=0，这个矛盾说明方程组 ，所以两条直线 ，即 。（2）在课本上的例 2（3）中，方程组+－5=0，+－10=0 有解吗？和的关系是什么？若方程组有无数组解，两条直线应是什么位置关系？III .预习自测1.直线++6=0 和+－7=0 的交点坐标为（ ）A.（－4，－3） B.（4，3）C.（－4，3） D.（3，4）2、直线：（－）+－7=0 与：+（+）－6=0 的位置关系是（ ）A.相交 B.平行C.重合 D.以上均有可能3.直线++1=0 恒过定点 。我的疑惑：请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决。探究案I.学始于疑——我思考，我收获1.如何根据两条直线的方程系数之间的关系来判定两条直线的位置关系？2 如何解决含参数的直线方程过定点的问题？学习建议...
