四川省米易中学校高二数学选修一第 3 单元 集合的基本运算教案一、学习目标1. 理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系； 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； 能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.二、自主学习与能力提升（一）自主学习知识点 1：交集、并集.① 一般地，由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫作 A、B 的 ，记作A∩B，读“A 交 B”，即：交集用描述法表示是： Venn 图如右表示.② 类比说出并集的定义.由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做 A 与 B 的 ，记作：，读作：A 并 B，并集用描述法表示是： Venn 图如右表示.知识点 2：全集、补集.① 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为 ，通常记作 U. ② 补集：已知集合 U, 集合 A U，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 A 相对于 U 的 ，记作：，读作：“A 在 U 中补集”，即.补集的 Venn 图表示如右： 说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.（二）交流思考：思考 1：（1）A∩B 与 A、B、B∩A 有什么关系？（2）A∪B 与集合 A、B、B∪A 有什么关系？（3）A∩A＝ ；A∪A＝ . A∩＝ ；A∪＝ .思考 2：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q 的补集如何表示？意为什么？（三）教师引导例 1 设，，求 A∩B、A∪B .1 A BA BA变式：若 A＝{x|-5≤x≤8}，，则 A∩B= ；A∪B= .例 2 设，，求 A∩B.变式：（1）若，，则 ；（2）若，，则 .例 3 设 U＝{x|x<13，且 x∈N}，A＝{8 的正约数}，B＝{12 的正约数}，求、.例 4 设 U=R，A＝{x|－1
