四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：3-2-1 直线的点斜式方程学习目标 1.正确理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围，能利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程，进一步培养学生 用代数方法研究几何问题的能力. 2.独立思考，合作探究，通过具体实例，学会用点斜式、斜截式公式求直线方程的方法 . 3. 激情投入，全力以赴，通过体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能利用联系的观点看问题.重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.预习案使用说明＆学法指导 1. 思考并回答“相关知识”中的 3 个问题，回顾以前所学与本课时相关的知识，明确本课时的探究方向；2. 通过“教材助读”中的问题 1，初步了解直线的点斜式方程；通过问题 2，了解认识直线的斜截式方程；3. 迅速完成预习自测题；4. 预习案用时约 20 分钟，将预习中不能解决的问题标出，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识1. 直线的斜率定义是什么？2. 直线的斜率公式是什么？3. 确定一条直线的几何要素有哪些？Ⅱ.教材助读1. 阅读课本的内容，思考并回答下列问题：（1）若直线 经过点，且斜率为，求直线 的方程：设点是直线 上不同于点的任意一点，根据经过两点的直线的斜率公式，得，可化为 （※）.我们把等式（※）叫做直线的 ,简称 .（2）当直线 的倾斜角为时， 的方程为 ；当直线 的倾斜角为时，的方程为 .（3）课本例 1 中的直线的斜率是多少？直线的点斜式方程的形式是怎样的？2. 阅读课本的内容，思考并完成下列问题：（1）已知直线 的斜率是，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，得直线的方程为，也就是，我们称为直线 在 上的截距，这 个 方 程 式 有 直 线的 斜 率和 它 在轴 上 的 截 距确 定 的 ， 所 以 叫 做 直 线 的 方程，简称 .（2）斜截式方程中，系数和的几何意义是什么？（3）在课本上的例 2 知 ，一般地，对于直线：，：， ； .Ⅲ.预习自测1. 直线的点斜式方程（ ）A. 可以表示任何一条直线 B. 不能表示过原点的直线C. 不能表示与轴垂直的直线 D. 不能表示与轴垂直的直线2. 直线的斜率为，在轴上的截距为，则有（ ）A. B. C. D. 3. 直线与的位置关系为 .我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决.探究案Ⅰ...
