不等式及其线性规划的综合问题知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1 若满足约束条件：；则的取值范围为例 2 设不等式组，表示平面区域为 D，在区域 D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）例 3 若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（ ）A． B．1 C． D．2例 4 已知变量满足约束条件，则的最大值为( ) 演练方阵A 档（巩固专练）1．不在 3x+ 2y < 6 表示的平面区域内的一个点是 （ ） A．（0，0）B．（1，1）C．（0，2）D．（2，0）2．已知点（3 ， 1）和点（－4 ， 6）在直线 3x–2y + m = 0 的两侧，则 （ ）A．m＜－7或m＞24B．－7＜m＜24C．m＝－7或m＝24D．－7≤m≤ 243．若，则目标函数 z = x + 2 y 的取值范围是 （ ）A．[2 ，6]B． [2，5]C． [3，6]D． [3，5]4．不等式表示的平面区域是一个（ ）A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形5．在△ABC中，三顶点坐标为A（2 ，4），B（－1，2），C（1 ，0 ）， 点P（x，y）在△ABC内部及边界运动，则 z= x – y 的最大值和最小值分别是（ ）A．3，1B．－1，－3C．1，－3D．3，－16．在直角坐标系中，满足不等式 x２－y2≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（ ） oxy A B C D7．不等式表示的平面区域内的整点个数为（ ）A． 13 个 B． 10 个 C． 14 个 D． 17 个8．不等式表示的平面区域包含点和点则 m 的取值范围是（ ）A．B． C．D．9．已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为 （ ） A． B． C． D．不存在10．如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ） A． B． C． D．B 档（提升精练）1．在平面直角坐标系中，若不等式组(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于 2，则 a 的值为 ( )A．－5 B．1 C．2 D．32．已知 D 是由不等式组所确定的平面区域，则圆 x2＋y2＝4 在区域 D 内的弧长为 ( )A. B. C. D.3 ． 设 变 量 x 、 y 满 足 约 束 条 件 则 目 标 函 数 z ＝ 2x ＋ 3y 的 最 小 值 为 ( )A．6 B．7 C．8 D．234．若 x，y 满足约束条件目标函数 z＝ax＋2y 仅在点(1,0)处取得最小值，则 a 的取值范围是 ( )A．(－1,2) B．(－4,2) C．(－4,0] D．(－2,4)5．在“家电下乡”活...
