导数的综合应用知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1 已知函数，.(Ⅰ)若曲线在点（1，0）处的切线斜率为 0，求 a,b 的值； (Ⅱ)当，且 ab=8 时，求函数的单调区间，并求函数在区间[-2，-1]上的最小值。例 2 已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (I) 当时，求的单调区间；(II) 若在上的最大值为 ，求的值.例 3 已知函数.(Ⅰ) 讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，求函数在区间的最小值.例 4 已知函数，，其中．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围．五、演练方阵A 档（巩固专练）1．已知函数 f(x)的定义域为(－1，0)，则函数 f(2x＋1)的定义域为( ) A．(－1，1) B. C．(－1，0) D.2．设函数 f(x)＝则当 x>0 时，f[f(x)]表达式的展开式中常数项为( ) A．－20 B．20 C．－15 D．153．函数 y＝的图像大致是( )图 1－54. 函数 f(x)＝2ln x 的图像与函数 g(x)＝x2－4x＋5 的图像的交点个数为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 5. 若曲线 y＝kx＋ln x 在点(1，k)处的切线平行于 x 轴，则 k＝________．6．设函数 f(x)在(0，＋∞)内可导，且 f(ex)＝x＋ex，则 f′(1)＝________．7. 若函数 f(x)＝x2＋ax＋在是增函数，则 a 的取值范围是( ) A．[－1，0] B．[－1，＋∞) C．[0，3] D．[3，＋∞)8. 已知函数 f(x)＝x－aln x(a∈R)． (1)当 a＝2 时，求曲线 y＝f(x)在点 A(1，f(1))处的切线方程； (2)求函数 f(x)的极值． 9. 已知 e 为自然对数的底数，设函数 f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1，2)，则( )A．当 k＝1 时，f(x)在 x＝1 处取到极小值B．当 k＝1 时，f(x)在 x＝1 处取到极大值C．当 k＝2 时，f(x)在 x＝1 处取到极小值D．当 k＝2 时，f(x)在 x＝1 处取到极大值 10. 直线 l 过抛物线 C：x2＝4y 的焦点且与 y 轴垂直，则 l 与 C 所围成的图形的面积等于( ) A. B．2 C. D.B 档（提升精练）1． 函数 f(x)＝axm(1－x)n在区间[0,1]上的图像如图 1－2 所示，则 m，n 的值可能是( )图 1－2A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝2C．m＝2，n＝1 D．m＝3，n＝12.已知函数 f(x)＝若关于 x 的方程 f(x)＝k 有两个不同的实根， 则实数 k 的取值范围是________．3．曲线 y＝e－2x＋1 在点(0,2)处的切线与直线 y＝0 和 y＝x 围成的三角形的面积为( )A. B.C. D．14．函数 f(x)...
