平面向量线性运算及综合应用问题 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1 若向量BA＝(2,3)，CA＝(4,7)，则BC＝( )A．(－2，－4) B．(2,4) C．(6,10) D．(－6，－10)例 2 设 a，b 都是非零向量．下列四个条件中，使＝成立的充分条件是( )．A．a＝－b B．a∥b C．a＝2b D．a∥b 且|a|＝|b|例 3 设 a，b 是两个非零向量，下列选项正确的是( )．A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则 a⊥bB．若 a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数 λ，使得 b＝λaD．若存在实数 λ，使得 b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|例 4 已知向量 a，b 夹角为 45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝________. 演练方阵A 档（巩固专练） 1．若向量满足，则 的值为 ( ) A． B． C． D． 2．已知为平行四边形，若向量，，则向量为（ ）A．B．C．D． 3 ． 在 △ ABC 中 ，， 点满 足 条 件， 则等 于 （ ）A．B．C．D．4．已知平面向量, 且, 则的值为( )A．B．C．D．5．△外接圆的半径为 ，圆心为，且， ，则等于( )A．B．C．D．6．已知向量,且,则实数( )A．B．C．6D．147 ． 在 平 面 直 角 坐 标 系中 ， 已 知 A(1,0) ， B （ 0,1 ） ， 点 C 在 第 二 象 限 内 ，，且|OC|=2，若，则，的值是（ ）A．，1B．1，C．-1，D．，1 8．向量, 若,则实数的值为（ ）A．B．C．D． 9．为平行四边形的一条对角线，（ ）A．B．C．D．10．对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=（ ） A． B．2 C． D．B 档（提升精练）1 ． 已 知 矩 形 ABCD 中 ，，， E 、 F 分 别 是 BC 、 CD 的 中 点 ， 则等于 ．2．在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E 是 CD 的中点， 则 . 3．已知，，向量与的夹角为，则 .4．如图，正六边形的边长为 ，则______．5．在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、DC 的中点，则向量 ．6．在中，为中点，若，，则的最小值是 .7．已知向量，，.若向量与向量共线，则实数 _____．8．在边长为的等边中，为边上一动点，则的取值范围是 ．9 ． 在中 ，，，是的 中 点 ， 那 么 ____________;若是的中点 ，是（ 包 括 边 界 ） 内 任 一 点 ． 则的取值范围是___________. 10．在直角三角形中，，，点...
