天津市宝坻区大白庄高级中学高一数学导学案：函数及其表示【学习目标】1.了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.4. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.【探究任务】映射概念先看几个例子，两个集合 A、B 的元素之间的一些对应关系，并用图示意.① , ，对应法则：开平方；② ，，对应法则：平方；③ , , 对应法则：求正弦.反思：① 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？② 函数是建立在两个非空数集间的一种对应， 若将其中的条件“非空数集”弱化 为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.※ 典型例题例 1． 探究从集合 A 到集合 B 一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？（1）A={P | P 是数轴上的点}，B=R； （2）A={三角形}，B={圆}；（3）A={ P | P 是平面直角体系中的点}，； （4） A={高一学生}，B= {高一班级}.※ 动手试试练 1.下列对应：① ②③不是从集合 A 到 B 映射的有（ ）. A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③练 2. 已知集合从集合 A 到集合 B 的映射，试问能构造出多少映射？例 2.（1） 已知，求、的值.（2）设，若，则 x=（ ） A. 1 B. C. D. 练习 1.设函数 f（x）＝，则＝ .2. 已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法求3.设 f(x)＝，则 f(5)的值是( )A．24 B．21C．18 D．16※ 典型例题例 3.中山移动公司开展了两种通讯业务：“全球通”，月租 50 元，每通话 1 分钟，付费 0.4 元；“神州行”不缴月租，每通话 1 分钟，付费 0.6元. 若一个月内通话 x 分钟，两种通讯方式费用分别为（元）. （1）写出与 x 之间的函数关系式？（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 200 元，应选择哪种通讯方式？※ 动手试试练习 1．函数 y＝x＋的图象是( )练习 2．函数 f(x)＝的值域是( )A．R B．[0，＋∞)C．[0,3] D．{x|0≤x≤2 或 x＝3}【小结】师生归纳总结【课下作业】课本 P24 5、7、9
