天津市宝坻区大白庄高级中学高中数学 等比数列（二）学练稿 新人教版必修 5一、学习目标1. 掌握等比数列的通项公式及其应用；2. 掌握等比数列的性质及其应用；3.能够解决等比数列与等差数列的简单综合问题.二、知识梳理1、等比数列的通项公式： 2、等比数列的性质：若 m+n=p+k，则 特别地，若 m+n=2p(m、n、p∈N+），则 3、若是等比数列，an=am· (m、n∈N+).4、有穷等比数列中，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两项的积（若有中间项则等于中间项的平方），即 a1·an＝a2·=ak· =a2 (n 为正奇数).5、非零常数列既是 ，又是 ，公比为，公差为 。三、典型例题［例 1］ 在等比数列{an}中，若 a2=2,a6=162,求 a10.变式 1：已知等比数列{an}中，有 a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且 b7＝a7，则b5＋b9 等于( ) A．2 B．4 C．8 D．16［例 2］四个实数成等比数列，且前三项之积为 1，后三项之和为 1，求这个等比数列的公比.变式 2：已知四个数前三个成等差，后三个成等比，中间两数之积为 16，首尾两 个数之积为－128，求这四个数．［例 3］已知数列是等比数列，首项是 2，公比是 3，满足求证：是等差数列，并求出首项和公差。变 式3 ： 在 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列中 ， 若， 则等于（ ）A．12 B.10 C.8 D.2+［例 4］设｛an｝是各项均为正数的等比数列，bn=log2an，若 b1+b2+b3=3,b1·b2·b3=-3,求此等比数列的通项公式 an.变式 4：设｛an｝是等差数列，bn=,b1+b2+b3=,b1b2b3=,求数列｛an｝的通项公式. 2..等比数列{an}中，an>0,且 a5·a6=9,则 log3a2+log3a9=.小结：知识梳理 1,2,3,4,5作业：质量监测 P28 等比数列（二）A 组；B 组 1、2、3；思考 6
