天津市宝坻区大白庄高级中学高中数学 等差数列前 n 项和（二）学练稿 新人教版必修 5【学习目标】1、体验运用转化为基本量方法和方程组方法解决等差数列问题的过程，体会化归转化的思想；2、对比等差数列通项公式，认识等 差数列前 n 项和与二次函数的关系；初步体验函数思 想在解决数列问题中的应用；3、体会如何灵活应用等差数列前 n 项和公式解决相应的问题，提高解决问题的能力。【知识要点】等差数列前 n 项和公式： 等差数列前 n 项和的性质：① 等差数列， ， 成等差，公差为 ② 等差数列共有项，则 ③ 等差数列中， 【典型应用】等差数列前 10 项的和为 140，其中，项数为奇数的各项的和为 125，求其第 6 项．例 2、等差数列{an}的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ）A.130 B.170 C.210 D.260练习、设 Sn 是等差数列｛an｝的前 n 项和，若＝，则＝ 例 3、已知数列的前 n 项为，求这个数列的通项公式.变式、已知数列的前 n 项为，求这个数列的通项公式.例 4、已知等差数列{an}中，an=33－3n，求 Sn 的最大值．变式、设｛an｝（n∈N*）是等差数列，Sn 是其前 n 项的和，且 S5＜S6，S6＝S7＞S8，则下列结论错误的是（ ）A.d＜0B.a7＝0 C.S9＞S5D.S6 与 S7 均为 Sn 的最大值例 5、设｛an｝为等差数 列，Sn 为数列｛an｝的前 n 项和，已知 S7＝7，S15＝75，Tn 为数列｛｝的前 n 项和，求 Tn。变式、等差数列，它们的前 n 项和分别为，； 则
