天津市宝坻区大白庄高级中学高中数学 数列的概念与简单表示法学练稿 新人教版必修 5一、学习目标1、通过生活实例，了解数列的概念和几种简单的表示 方法（列表、图象、通项公式 、递推公式）；了解数列是一种特殊的函数2、能够通过数列的前 4 项归纳出数列的通项公式3、了解数列的递推公式，能够通过递推公式求出数列的项二、新课导学1.数列的定义： 的一列数叫做数列.2.数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项. 问题：⑴ 如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？3.数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项. 4.数列的通项公式：如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用 来表示，那么 就叫做这个数列的通项公式.问题：⑴所有数列都能写出其通项公式？⑵ 一个数列的 通项公式是唯一？⑶ 数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？5．数列的分类：（1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；项数有限的数列叫做 数列，项数无限的数列叫做 数列。（2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列. 从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做 数列；从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做 数列；各项相等的数列叫做 数列；从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做 数列。三、典型例题例 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1） 1，－，，－；（2）1， 0， 1， 0.（3）；（4）；（5） 变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1） ，，，；（2）1， －1， 1， －1；（3）（4）（5）2,22,222,2222；例 2、P30 例 2例 3、 设数列满足写出这个数列的前五项.变式：已知，，写出前 5 项，并猜想通项公式. 递推公式：如果已知数列的第 1 项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前 n 项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式. 课堂检测：1．在数列，…中，的值是（ ） A． B． C． D．2．数列，，，，，…的一个通项公式是（ ） A、 B、 C、 D、3．已知，则在数列的最大项的值为__________.
