天津市宝坻区大白庄高级中学高中数学 余弦定理（一）学练稿 新人教版必修 5 1、了解向量知识的应用，掌握余弦定理的推导过程．2、会利用余弦定理证明简单三角形问题，求解简单斜三角形边角问题．3、通过三角函数、余弦定理、向量数量积等知识点之间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一．4、培养学生合作交流的学习意识．二、【知识梳理】1．余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即 2．常见变形： ； ； 3．提炼：设 a 是最长的边，则 (1)△ABC 是钝角三角形(2)△ABC 是锐角三角形(3)△ABC 是直角三角形三、【典型例题】例 1、（1）△ABC 中，，，，求．阅读 P7 例 3例 2、△ABC 中，，，，解三角形．变式：在△ABC 中，已知三边长，，，求三角形的最大内角例 3、在△ABC 中，已知，，，求和．四、【小结】知识梳理 1、2、3五、【课下作业】1. 已知三角形的三边长分别为 3、5、7，则最大角为（ ）.A． B． C． D．2. 已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是（ ）.A． B．＜x＜5 C． 2＜x＜ D．＜x＜53. 在△ABC 中，已知三边 a、b、c满足，则∠C 等于 ．
