天津市宝坻区大白庄高级中学高中数学 正弦定理学练稿 新人教版必修 5【学习目标】1、通过对任意三角形边长和角度的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法 ，会运用正弦定理与三角形内角和定理解三角形的两类问题；2、学生经历从已有的几何知识出发，通过观察、推导、比较，有特殊到一般，归纳 出正弦帝国里的推导过程，体会分类讨论和数形结合的思想。【知识要点】正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 = = 2、正弦定理的常见变形有：（1） （2） ； ； （3）则 ， ， （4）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，面积为 S，则 S= = = 【典型应用】例 1、已知在中，，，，解三角形.变 1、在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，外接圆半径为 R，已知，求 b 和 R 的值。例 2、在中，，，，求和．练习、在，求：和，．例 3、在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，且 A︰B︰C= 3︰4︰5，求角 A，B，C 的度数求 b 的值。【课下作业】写在作业本上在中, ,, 求和；2、在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若角求边 c 和这个三角形的面积。
