山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：二元一次不等式（组）与平面区域（二）【学习目标】1.从实际情景中抽象出二元一次不等式组2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。【学习重点】从实际情景中抽象出二元一次不等式组数学模型。【学习难点】用平面区域表示二元一次不等式组。【问题导学】复习回顾上节课所学知识，说出你用二元一次不等式表示平面区域的步骤。【自主学习】自主完成教材 P85、P86 的例 3、例 4，对照教材例 3、例 4 的解答，回答下列问题：1．例 3、例 4 中涉及的不等关系有哪些？2. 如何选择恰当的未知量来表示其中的不等关系？3. 用不等式表示其中的不等关系。【典型例题】1. 做课本 86 页练习题 3 和 4.2. 画出二元一次不等式组表示的平面区域内整数点的个数，并列举。【基础题组】1.不等式组表示的平面区域为 D，已知点，则（ ） 2.如图所示的阴影部分表示的区域用二元一次不等式组表示为（ ）A B C D 3.二元一次不等式组表示的平面区域为 A，二元一次不等式组表示的平面区域为 B,则 A 与 B 的关系是（ ）A. A 与 B 相等 B.A 不是 B 的子集 C.A 是 B 的真子集 D.B 是 A 的真子集 4.用一根长 12 米的铝合金条做一个“目”字形的窗户框架（不计损耗），则框架的长 X 和宽 Y 应满足的不等式为 5.由圆与平面区域，所围成的图形（包括边界）的面积为（ ）A. B. C. D. 6.设集合，请画出 A 所表示的平面区域。7. 画出二元一次不等式组表示的平面区域内整数点的个数，并列举。【拓展题组】1. 在直角坐标系中，求不等式组所表示的平面区域的面积2. 若二元一次不等式组表示的平面区域是一个三角形，求 a 的取值范围。3．配制 A，B 两种药剂，需要甲、乙两种原料。已知配制一剂 A 种药需要甲料 3mg，乙 料 5mg; 配制一剂 B 种药需要甲料 5mg，乙料 4mg.现有甲料 20mg，乙料 25mg，若 A，B 两种药至少各配一剂，则配制方法共有多少种？
