山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：简单的线性规划问题【学习目标】1.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念。2.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题【学习重点】用图解法解决简单的线性规划问题。【学习难点】准确求得线性规划问题的最优解。【问题导学】某人将长4000cm 的木板条截成长 500cm 和 600cm 的小木板条用于装修房屋，且这两种小木板条数量之比大于 1：3 配套，怎样截取才能使截得的小木板条数量最多？通过学习本节的内容，你能解决这个问题吗？【自主学习】一、认真阅读课本 P87-P88 页的内容，回答下列问题：1.什么是线性规划问题？线性规划问题求最优解和前面学过的求函数最值问题一样吗？2. 目标函数、线性目标函数、线性规划、可行解、可行域的定义，可行域、可行解、最优解三者之间的关系？3. 线性目标函数中，z 在坐标平面上表示的几何意义是什么？(参照基础题组第 3 题作答）二、自主完成教材 P88、P89 的例 5，思考并回答下列问题：4．如何寻找最优解？找到最优解的位置后是如何求最优解的？5．最优解的位置有无规律可循？通常出现在什么地方？最优解是否只有一个？举例说明。【典型例题】某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务．该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数 为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元．请为公司安排一下，应如何调配车辆 ，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？ 【基础题组】1.小王用 100 元钱买软盘和光盘，已知软盘售价是 4 元/张，光盘售价是 7 元/张，如何设计方案在买软盘和 光碟各至少 1 张，至多 10 张的情况下，而又使剩下的钱最少？在此问题中，若设买软盘 x张，光盘 y 张，剩下的钱为 z 元，那么线性约束条件是 ，线性目标函数是 。 2.有 5 辆 6 吨的汽车 ，4 辆 4 吨的汽车，要用 x 辆 6 吨的汽车，y 辆 4 吨的汽车运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为（ ）A． B． C． D．3.将目标函数 z=2x-y 看成直线方程时，z 的意义是（ ）A．该直线的截距 B．该直线的纵截距 C．该直线纵截距的相反数 D．该直线的横截距4.某实验室需购某种化学原料 106 千克。现在市场上该原料有两种包装，甲种包装每袋 35 千...
