山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：平面向量共线的坐标表示【学习目标】通过实例理解如何用坐标表示两个向量共线理解用坐标表示的平面向量共线的条件会根据平面向量的坐标判断向量是否共线【学习重点】平面向量共线的坐标表示【学习难点】平面向量共线的综合应用【问题导学】阅读课本（P98--P100）设，其中，我们知道共线，当且仅当存在实数，使 ，如果用坐标表示，可写为 ，即 消去后得 ，这就是说，当且仅当时， 2.证明三点共线的方法有哪些？3.（1）教材例 8 中，为线段的中点时，中的是多少？ （2）教材例 8 中，为线段的一个三等分点时，中的是多少？4.教材 P100 探究中，点的坐标是多少？【典型例题】例 1：已知，且，则的值为多少？例 2：已知点，及,求点和的坐标例 3：已知点与点，点在直线上，且,求点的坐标【基础题组】下列各组中的两个向量，共线的是（ ） 若，，则的值为（ ） 6已知向量，与共线，则等于（ ） 已知三点共线，且，若点横坐标为 6，则点的纵坐标为 -13 9 -9 135.已知向量，当时，求实数应满足的关系【拓展题组】已知向量，若为实数，，则= 已知，若与共线，则 已知向量，若，则 在中，点在，且,点是的中点，若，则求已知,是两个向量集合，则求设当为 何 值 时 ，与共 线 且 方 向 相 同 ， 此 时 ，能否在同一条直线上？
