山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：两角差的余弦公式【目标导航】1.理解两角差的余弦公式及其结构特征，并能利用公式进行简单的三 角恒等变换，了解公式的作用； 2.理解两角差的余弦公式的推导过程，使学生体验由简单到复杂的变换思想方法。【学习重点】两角差的余弦公式的探究过程及公式的应用。【学习难点】两角差的余弦公式的探究思路的发现。【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） [文本 研读] （阅读教材 P124~ P127，回答问题）问 题 1 ： 如 何 用 角的 正 弦 、 余 弦 值 来 表 示呢 ？ 你 是 否 可 以 猜 测？试用特殊角验证其正确性。 问题 2：你能用三角函数线证明两角差的余弦公式吗？问题 3：你能用向量的知识证明两角差的余弦公式吗？问题 4：两角差的余弦公式是什么？它的结构特点是什么？[基础题组] 1.的值是（ ） A. C. B. D. 2.下列满足的一组的值是 （ ）A. B. C. D. 3.将化简的结果是（ ）A. B. C. D. 4. 等于A. B. C. D.5.已知为锐角，则 .6.已知 则的值为 .7. 的值为 .8.利用公式证明：（1）；（2）. 9.已知，求的值。[拓展题组] 1. 若则的值为（ ）A. B. C. D. 12.化简等于（ ）A. B. C. D. 3.已知，且是第二象限角，是第四象限角，那么 的值为 .4.已知求的值。5.已知在中，分别为三个内角。若求的值。 6.已知均为锐角，，，求的值。 7.已知向量与互相垂直，其中.（1）求和的值； （2）若，求的值
