山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题：二倍角的正弦、余弦、正切公式【目标导航】1
掌握公式的推导，明确的取值范围； 2
能正确运用二倍角公式求值、化简、证明
【学习重点】二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形，二倍角公式的简单应用
【学习难点】二倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系 式、诱导公式、和角公式的综合应用
【问题导学】（带着问题，研读教材，解决问题） [文本研读] （阅读教材 P132~ P134，回答问题）问题 1：回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式
问题 2：你能利用推导出的公式吗
公式中各角的取值范围是什么
问题 3：在二倍角的余弦公式中，怎样要求表示式仅含的正弦（余弦）
注：（1）上述公式都叫做倍角公式，它给出了的三角函数与的三角函数之间的关系； （2）“倍”是描述两个数量之间的关系的，是的 2 倍，是的 2 倍，是的2 倍，这里蕴含着换元的思想
自学课本例 5（P133）
已知且求的值
讲解课本例 6（P133）
[基础题组] 1
已知则（ ） A
已知则是（ ）A
第一或第二象限角 B
第三或第四象限角C
第四象限角 D
第三象限角3
-的值是（ ）A
若则的值为（ ）A
函数的最大值是（ ）A
已知，求的值
[拓展题组] 1
已知那么的值是（ ）A
的一个单调区间是（ ）A
函数的最小正周期是 （ ） A
的最大值为 （ ） A
在中，已知求角的正弦值
设函数其中（1）求函数的最大值和最小正周期； （2）将函数的图象按向量平移，使平移后得
