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山东省临沭第二中学高中数学 29 二倍角的正弦、余弦、正切公式导学案 新人教A版必修4

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山东省临沭第二中学高 一 数学 学科自学探究学案课题:二倍角的正弦、余弦、正切公式【目标导航】1.掌握公式的推导,明确的取值范围; 2.能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。【学习重点】二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的变形,二倍角公式的简单应用。【学习难点】二倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系 式、诱导公式、和角公式的综合应用。【问题导学】(带着问题,研读教材,解决问题) [文本研读] (阅读教材 P132~ P134,回答问题)问题 1:回顾两角和与差的正弦、余弦、正切公式。 问题 2:你能利用推导出的公式吗?公式中各角的取值范围是什么?问题 3:在二倍角的余弦公式中,怎样要求表示式仅含的正弦(余弦)?注:(1)上述公式都叫做倍角公式,它给出了的三角函数与的三角函数之间的关系; (2)“倍”是描述两个数量之间的关系的,是的 2 倍,是的 2 倍,是的2 倍,这里蕴含着换元的思想。例题 1.自学课本例 5(P133)。练习 1.已知且求的值。例题 2.讲解课本例 6(P133)。练习 2.在中,求值。[基础题组] 1.已知则( ) A. C. B. D. 2.已知则是( )A.第一或第二象限角 B. 第三或第四象限角C.第四象限角 D. 第三象限角3.-的值是( )A.-1 B.-2 C.1 D.24.若则的值为( )A.0 B. C. D.5.函数的最大值是( )A. B. C. D.6. . 7.已知,求的值。[拓展题组] 1.已知那么的值是( )A. B. C. D. 2.的一个单调区间是( )A. B. C. D. 3.函数的最小正周期是 ( ) A. B. C. D. 4.的最大值为 ( ) A. B. C. D.5.已知求的值。 6.在中,已知求角的正弦值。 7.设函数其中(1)求函数的最大值和最小正周期; (2)将函数的图象按向量平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的.

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