山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：简单的三角恒等变换【学习目标】了解三角函数的降幂公式，掌握其推导过程。能够进行简单的三角恒等变换，体会三角恒等变换中的数学思想方法，提高推理运算能力 及分析问题的能力。【学习重点】了解三角函数的降幂公式，掌握其推导过程【学习难点】了解三角函数的降幂公式，掌握其推导过程【问题导学】回忆：1.复习上节学过的倍角公式，并写出来。2.角与之间有什么关系？在倍角公式中，如果以代替，会得到什么公式？请写出来。3.回顾第一章中我们学的求、的周期，单调性和最值的方法，写出来。【自主学习】一、仔细阅读课本 P139 页的内容，回答以下问题。1.例 1中用到了哪几个公式？ 2.什么是半角公式？.半角公式的符号由什么决定？3. 仔 细 阅 读 课 本 例 3 ， 你 能 总 结 出 我 们 如 何 将 形 如的 函 数 转 化 为的函数，进而求出原函数的周期和最值的？二、仔细阅读课本 P140 页的例 2 和 P141 页的例 4，回答以下问题。1.认真预习课本 P140 页的例 2（1），用到了我们之前学过的哪几个公式？你还有其它证明方法吗？试试：证明：（1） （2）2.观察例 2（1）和（2）在结构形式上有何相同点？你能用例 2(1)的结论证明（2）吗？试一试。证明：（1） （2） （3）【典型例题】试以表示，求函数的周期，最大值和最小值。【基础题组】计算下列各式的值（1）、若并且，则的值为（ ）（2）、已知，则角所在象限是（ ）（3）、 （4）、2、求下列函数的最小正周期，递增区间和最大值（1） （2） （3）（4）求函数 f(x)=sin( +4x)+cos(4x-)的最小正周期和递减区间【巩固题组】1 已知 cos（，cos，求的值2 已知3 设且，求的值。4 设函数 （1）求函数的最大值和最小正周期 （2）设 A,B,C 为△ABC 的三个内角，若,且为锐角，求5 求证：万 能 公式
