山 东 省 嘉 祥 县 宗 圣 中 学 高 中 数 学 等 差 数 列 的 前 n项 和 ( 1 ) 学 案 新 人 教 A 版 必 修 5课题: 2.2.3 等差数列的前n 项和(1 )学习目标:1 .掌握等差数列前n 项和公式及其推导过程和思想方法.2 .会用等差数列的前n 项和公式解决一些简单的与前n 项和有关的问题 学习过程:【学情调查 情境导入】 首先回忆一下前几节课所学主要内容:1 .等差数列的定义: 2.等差数列的通项公式: 3 .几种计算公差d 的方法: 4 .等差中项:,,2babaA成等差数列5 .数列 na中,naaaa321称为数列 na的前n 项和,记nS.那1+2+…100=? 怎样求呢【问题展示 合作探究】推导等差数列的前n 项和公式nnnaaaaaS 1321例2 : 等差数列-10 ,-6,-2,2 ,…前多少项的和是54?例3 一凸n 边形各内角的度数成等差数列,公差是10°, 最小内角为100°,求边数n.1例4在等差数列 na中,已知34151296aaaa,求前20项之和【达标训练 巩固提升】1 等差数列 an中,(1) 已知150a3,101a 则50s= __________________(2) 已知1a3,12d 则10s=____________ _______2 、等差数列an中,已知12d ,3a2n ,152ns 则1a=______ 及n=_____________3 、等差数列 na中,若232nSnn,则公差d 【知识梳理 归纳总结】. 等差数列的前n项和公式1 :2)(1nnaanS 22)1(1dnnnaSn【预习指导 新课链接】等差数列的前n 项和前n 项和的最大值问题3