§1.3.1 函数的单调性与最大（小）值（2）课前预习学案一、预习目标： 认知函数最值的定义及其几何意义二、预习内容：1. 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题： 说出 y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？（1）（2）（3）（4）2. 一般地，设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：（1）对于任意的 x∈I，都有 f(x)≤M；（2）存在 x0∈I，使得 f(x0) = M那么，称 M 是函数 y=f(x)的最 值．3.试给出最小值的定义.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 课内探究学案一、学习目标（1）理解函数的最大（小）值及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学习重点：函数的最大（小）值及其几何意义．学习难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值． 二、学习过程例 1．（教材 P36例 3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值．解：变 式 训 练 1 ： 设 a ， b∈R ， 且 a ＞ 0 ， 函 数 f(x) ＝ x2 ＋ ax ＋ 2b ， g(x) ＝ ax ＋ b ， 在[－1，1]上 g(x)的最大值为 2，则 f(2)等于( )．A．4 B．8 C．10 D．16例 2.旅 馆 定 价一个星级旅馆有 150 个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如下：房价（元）住房率（%）16055140651207510085欲使每天的的营业额最高，应如何定价？解：变式训练 2. 函数 f(x)= x2+2(a－1)x+2 在区间(－∞,4)上递减是( ) A. B. C. (－∞,5) D.三、当堂检测1.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，的大小关系是 （ ）A B C D2.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的 x 取值范围是A．（，） B．（，） C．（，） D．3.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）． B．C． D．4.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的 x 取值范围是（ ）A．（，） B.［，） C.(，） D.［，）课后练习与提高1 已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0
f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定2 已知函数为 R 上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.3．对、，记=，则函数 f（x）＝min{|x+1|,|x-1|}(xR)的单调增区间为A. B. C. 和 D. ...
