山东省临清市高中数学 3.3.3函数的最值与导数教学案 新人教版选修1-1

3.3.3 函数的最值与导数课前预习学案一、预习目标1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。二、预习内容1.最大值和最小值概念2.函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系3.连续函数在闭区间上求最值的步骤三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。学习重难点：导数与函数单调性的关系。二、学习过程(一)知识回顾：1． 极大值、极小值的概念：2．求函数极值的方法：（二）探究一：例 1．求函数在[0,3]上的最大值与最小值。你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式：1 求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（4）则函数的最大值为______，最小值为______。变式：2 求下列函数的最值：（1） （2）探究二：例 2．已知函数在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数的值；（2）求在[－2，2]上的最大值。（三）反思总 结请同学们归纳利用导数求连续函数在闭区间上求最值的步骤 (四)当堂检测1．下列说法中正确的是（ ）A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2．函数，下列结论中正确的是（ ）A 有极小值 0，且 0 也是最小值 B 有最小值 0，但 0 不是极小值C 有极小值 0，但 0 不是最小值D 因为在处不可导，所以 0 即非最小值也非极值3．函数在内有最小值，则的取值范围是（ ）A B C D 4．函数的最小值是（ ）A 0 B C D 课后练习与提高1、给出下面四个命题：（1）函数的最大值为 10，最小值为；...