山东省济宁一中09年高考数学（人教A版选修2-1）第一轮复习教学案：第二章圆锥曲线与方程（1）

第二章 圆锥曲线与方程[课标研读]［课标要求］1.圆锥曲线 ① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. ② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质. ③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.④ 了解圆锥曲线的简单应用.⑤ 理解数形结合的思想.2.曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.[命题展望]本章内容是高中数学的重要内容之一,也是高考常见新颖题的板块,各种解题方法在本章得到了很好的体现和充分的展示,尤其是在最近几年的高考试题中,平面向量与解析几何的融合,提高了题目的综合性,形成了题目多变,解法灵活的特点,充分体现了高考中以能力立意的命题方向。通过对近几年的高考试卷的分析，可以发现选择题、填空题与解答题均可涉及本章的知识，分值高达 30 分左右。主要呈现以下几个特点：1．考查圆锥曲线的基本概念、标准方程及几何性质等知识及基本技能、基本方法，常以选择题与填空题的形式出现；2．直线与二次曲线的位置关系、圆锥曲线的综合问题常以压轴题的形式出现，这类问题视角新颖，常见的性质、基本概念、基础知识等被附以新的背景，以考查学生的应变能力和解决问题的灵活程度；3．在考查基础知识的基础上，注意对数学思想与方法的考查，注重对数学能力的考查，强调探究性、综合性、应用性，注重试题的层次性，坚持多角度、多层次的考查，合理调控综合程度；4．对称问题、轨迹问题、多变量的范围问题、位置问题及最值问题也是本章的几个热点问题，但从最近几年的高考试题本看，难度有所降低，有逐步趋向稳定的趋势。第一讲 椭圆[知识梳理]［知识盘点］一．椭圆的基本概念1．椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数（ ）的点的轨迹叫做椭圆，用符号表示为 。这两个定点叫椭圆的 ，两个焦点之间的距离叫做椭圆的 。2．椭圆的第二定义：平面内，到定点的距离与到定直线 的距离之比是常数（即 ）的动点的轨迹叫做椭圆，其中常数叫做椭圆的 。二．椭圆的标准方程3．当椭圆的焦点在轴上时，椭圆的标准方程为 ，其中焦点坐标为，，且 ； 当椭圆的焦点在轴上时，椭圆的标准方程为 ，其中焦点坐标为，，且 .当且仅当椭圆的中心在坐标原点，其焦点在坐标轴上时，椭圆的方程才是标准形式。三．椭圆的简单几何性质 焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上标准方程图形焦点坐标F1（ ）,F2（c,0）F1（0,c）,F2（ ）对称...