山东省武城县第二中学高中数学一轮复习教案：直线与平面平行一、学习目标1.理解线面平行的概念，掌握线面平行的判定定理，并用定理证明它们的平行。2.理解线面平行的性质定理，并用它们推证其他结论。二、学习过程（一）自主学习1.空间直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内： ；（2）直线不在平面内： . 直线与平面相交： .直线与平面平行： .2.直线与平面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么 .3.直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和 平行。（二）思考怎样才能准确理解线面平行的判定定理和性质定理？理解时应注意哪些问题？三、例题讲解例 1.如图，在四棱锥 P—ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，E，F 分别是棱 CD，PB 的中点。求证：直线 CF∥平面 PEA.1例 2.在棱柱 ABC—A1B1C1中，D 是 A1C1上的点，且 A1B∥平面 B1CD，求的值。四、反馈与练习1.如果直线平面，那么直线 与平面内的（ ）A.一条直线不相交B.两条相交直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交2.如图，在下列四个正方体图形中，A，B 为正方体的两个顶点，M，N，P 分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面 MNP 的图形的序号是（ ） A.①③B.①④C.②③D.②④23.如图，长方体 ABCD－A1B1C1D1中，E，F 分别是棱 AA1和 BB1的中点，过 EF 的平面 EFGH 分别交 BC 和 AD于 G ，H，则 GH 与 AB的位置关系是（ ）A.平行B.相交C.异面D.平行或异面4.平面截一个三棱锥，如果截面是梯形，那么平面必定和这个三棱锥的（ ）A.一个侧面平行B.底面平行C.仅一条棱平行D.某两条相对的棱都平行5.过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（ ）A.不存在B.至多有一个C.有且只有一个D.有无数个6.如图，已知ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点，M 是 PC 的中点，在 DM 上取一点 G，过 G 和AP 作平面交平面 BDM 于 GH.求证：AP ∥GH.7.如图所示的几何体中，是任意三角形，AE∥CD，且 AD＝AB＝，CD＝ ，F 为 BE 的中点，求证：DF∥平面 ABC。3五、知识与方法总结4
