山东省青岛市即墨一中高中数学对数函数及其性质教学案（无答案）新人教A版必修1

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2025-07-04 发布于山西
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对数函数及其性质【课前预习导读】一．学习目标：（1）初步理解对数函数的概念。（2）掌握对数函数的图像和性质。（3）理解对数函数的性质。掌握对数函数的单调性及其应用.二、教学重难点：重点：判断一个函数是否是对数函数难点：对数函数的单调性及其应用【自主预习：】阅读课本回答下列问题：1.一般的，函数_____________________叫做对数函数，其中_____________是自变量2、对数函数的图像与性质a>101 时，______________当 01 时，______________单调性是（0，+∞）上的_________是（0，+∞）上的_________对称性函数 y=logax 和函数 y=log的图像关于____________轴对称3.思考讨论：函数 y=ax与 y=logax 的定义域与值域有什么关系？4.反函数对数函数 y=logax(a>0 且 a≠1)和__________________互为反函数。【课堂自主导学】1. 下列函数中哪些是对数函数？（1）y=logax2(a>0,且 a≠1)（2）y=log2x-1（3）y=2log8x （4）y=logxa（x>0,且 x≠1）（5）y=log5x2. 函数 f(x)=lg(x-1)+的定义域为（）A.(1,4] B.(1,4) C.[1,4] D.[1,4) 3.函数 y=log2x 在[1,2]上的值域是（）1yxyx1O10 A.R B.[0,+∞） C.（-∞，1] D.[0,1] 4.函数 y=logax 的图像如图所示，则实数 a 的可能取值是（） A.10 B.e C.2 D.【知识运用导练】例一．与对数函数有关的函数定义域：（1）y=logax2 (2) y=loga(4-x)(3)y= (4)y=logx(2-x) 变式训练：（1）y=log5(1-x) (2)y=(3)y=log例二．对数函数的图像问题已知 f(x)=logax, g(x)=logbx,r(x)=logcx,h(x)=logdx的图像如图所示，则 a,b,c,d 的大小关系为___________.2yy10xr(x)g(x)f(x)1ox例三：1.利用对数函数单调性比较大小（1）log23.4 log28.5(2)log0.31.8 log0.32.7(3)loga5.1 loga5.9 (a>0,且 a≠0) 变式训练:若 a=log3∏，b=log76，c=log20.8，则（）A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 2.已知 loga>1，求 a 的取值范围3.已知 log0.72x

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