高一数学幂函数教学案（16）【课前预习导读】一、学习目标：1、通过实例了解幂函数的概念。2、幂函数的图像和性质。3、幂函数图像的位置和形状变化。二、教学重点难点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质．三、知识回顾：1、指数函数的概念、图像、性质：2、对数函数的概念、图像、性质：【课堂自主导学】1、幂函数的概念定义：形如 的函数叫做幂函数，其中 是自变量， 是常数。2、五个具体幂函数：（1）图像（2）定义域值域奇偶性单调性定点【导学检测】1．如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知1分别取四个值，则相应图象依次为： ．2．在函数中，幂函数的个数为：A．0 B．1 C．2 D．33．已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式4. 已知函数是幂函数，且当时是减函数，求实数 m的值。【知识运用导练】例 1 证明函数上是增函数。例 2 求下列函数的定义域和值域（1）（2）例 3 比较下列两个数的大小：（1），；2（2），；（3），；（4），．【课堂检测】1．函数 y＝（1-x）+的定义域是（ ）A．{x|x≠1 或 x≠2} B．（－∞，1）C．（－∞，0）［2，＋∞ ） D．（0，2）2．下列命题中正确的是（ ）A．当时，函数的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0），（1，1）两点 C．幂函数的 图象不可能在第四象限内 D．函数是幂函数。3．下列函数中，定义域为(0，＋∞)的函数为( )．A．y＝x； B.y＝x； C. y＝x ； D. y＝x3．【课堂小结】幂函数有下列性质：1）所有的幂函数在 都有定义，并且图象都过点 ；2）当时，幂函数的图象在第一象限内，函数值 y 随 x 的增大而 。3）当时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近 ，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近 。 【课后自主导学】1．下列函数中既是偶函数又是(, ) 0 上是增函数的是（ ）A． yx43B． yx32C． yx 2D． yx 14 32.（ ） A． B．C． D．3.函数在区间上的最大值是（ ）A．B．C．D．4.无论取何值，函数恒过定点 5.的解析式是 6.是偶函数，且在是减函数，则整数 的值是 .7、若，求的取值范围.8、讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性．【课后反思】4
