指数函数(三)VIP专享

江苏省洪泽中学【课题】指数函数（三）【教学目标】能运用能运用指数函数的图象和性质研究复合函数的定义域、值域、单调性、奇偶性.【教学重点】指数函数的图象和性质的应用【教学难点】培养学生的数学应用意识.【教学过程】一．复习引入⒈ 函数的值域为 ；⒉ 函数的单调增区间 ；单调减区间是 ；值域是 。 函数的单调增区间 ；单调减区间是 ；值域是 。⒊ 定义运算：，则函数的值域为 。4．已知 f（x）是偶函数，且 x>0 时，f(x)=10x,则 x<0 时,f(x)= 。二.例题讲解例 1 已知函数 f(x)=，(1)判断函数 f(x)的奇偶性；(2)求证函数 f(x)在(－∞,+∞)上是增函数.〖引申〗 设 a 是实数，f(x)=a－ (x∈R)(1)试证明对于任意 a,f(x)为增函数；(2)试确定 a 值，使 f(x)为奇函数；并求出此时 f（x）的值域。1 必修 1江苏省洪泽中学例 2 ⒈ 用计算器或计算机作出的图象，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数 y＝2x的图象的关系⑴y＝2x+1与y＝2x+2. ⑵y＝2x－1与y＝2x－ 2.⒉ 已知函数 y＝（）︱x︱用计算器或计算机作出函数图像，求定义域、值域，并探讨y＝（）x与y＝（）︱x︱图像的关系。⒊ 探讨函数 y＝ax和 y＝a－x （a＞0 且 a≠1）的图象的关系，并证明2 必修 1江苏省洪泽中学【课堂小结】【课后作业】【教学后记】3 必修 1函 数y=f(x)y=f(x+a)a>0时，向左平移a个单位；a<0时，向右平移|a|个单位.y=f(x)+aa>0时，向上平移a个单位；a<0时，向下平移|a|个单位.y=f(-x)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.y=f(|x|)y=f(|x|)是偶函数，图象关于y轴对称，x¦0时函数即y=f(x)，所以x<0时的图象与x¦0时y=f(x)的图象关于y轴对称.y=|f(x)|∵，∴y=|f(x)|的图象是y=f(x)¦0与y=f(x)<0图象的组合.y=f-1(x)y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.