课程巾 睡 羼 人 民教育 出 版社 王嵘 从 2003 年 至 今 ，高 中数 学 新 课 程 已经 实 施 了 5 年．作为必修 和选 修课程基础 的数学 1，教 师们普遍 感 到数 学教学 难 点 集 中在 函数 应 用 上．那 么 ，函数 应 用究 竟 难 在 哪 ?比较 《普 通 高 中 数 学 课 程 标 准 ( 实 验 ) 》和《普 通 高 中数学教 学 大纲 》对 函数应 用 的要 求 ， 变化 主要 体 现 在 两 个 词 语 上 ：实 例 和 模 型．相 应 地 ， 《普通 高 中课 程 标 准 实 验 教 科 书 数 学 l ( A 版 ) 》选 取 了丰 富 的应用 问 题 ，由此 引 发 了一 系 列 的 问 题 ，如 其 他 学科 的知 识 、数 学建 模 的 方法 、信 息 技 术 的 使用 等 等 ．在这 里 ，我们 从 突 出 而 又 具 体 的 几个 方 面来 探 讨 函数 应 用 的难 点 及其对 策． 1背景知识的 问题 一谈 到应 用 ，不 可避 免 的就 是其 中涉及 的背景 知 识 ，如 函数 概念 引例 中的 恩 格 尔 系 数 、指 数 函数 概 念 “碳 14 衰减 ”引例 中的 半 衰期 、对 数 函 数 例题 中溶 液 的 PH 值 等 等．在教 学 中 ，背 景 知 识 与 数 学 主题 关 系 处理 上 困难颇 多．究其 原 因 ，大 致 有 这 样 几 点 ：其 一 ， 应 用 问题 的 数量 ．与 以往 相 比 ，课 标 教 科 书 中应 用 问 题 在数量 上 翻番 ，这 种 量 的增 长 带动 着背 景 知识 “面 ” 的 扩大 ，可 以说 从 社 会 生 活 到 物 理 化 学 等 学 科 ，基 本 上都 有 涉及．事 实 上 ，这 些 背景 知 识 单 单 从 知 识 层 面 上而 言对数 学 教 师就 是 一 个 挑 战．其 二 ，应 用 问 题 的 角 色．教科 书不 同位置 编 排 的应 用 问题 ，其 作用 和 意 图并不 相 同 ，有 的是 引例 ，有 的是 例题 ，有 的是 习题 等 等 ，那 么其 中涉 及 的 背景 知 识 如何 介 绍 ，介 绍 到 什 么 程 度也 不尽 相 同．其 三 ，学 生相 关 知识 储 备不 足．高 一 学 生掌握 的知识具 有 一定 的局 限性 ，像 炮 弹射 ...
