江苏省2011届高三数学高考一轮复习导学案 二次函数的最值 苏教版

二次函数中的最值问题【学习目标】1. 巩固二次函数的常规的性质。2. 掌握求二次函数的最值常见方法。3. 体会高中数学中数形结合的思想。4. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】二次函数中含参数问题【学习难点】二次函数中含参数问题[自主学习]1．二次函数解析式的三种形式 一般式： 顶点式： 零点式： 2.二次函数图像 y=ax2+bx+c (a≠0) 开口方向 a>0 时 函数在 x= 时区的最 值 a<0 时 函数在 x= 时区的最 值 [典型例析]例 1 已知函数 f(x)=2x2-2ax+3 在区间[-1，1]上有最小值，记为 g(a). (1)求 g(a)的表达式； （2）求 g(a)的最大值。 变式训练 1：已知函数 f(x)=2x2-2ax+3 在区间[-1，1]上有最小值 2，求 a 的值。变式训练 2： 函数 f(x)=x2-4x-4 在闭区间[t,t+1] （x R ）的最小值记为 g(t), （1）写出 g(t)的函数表达式，（2）作出 g(t)的图像；（3）求出 g(t)的最小值。例 3 设 当 x∈时, 恒成立, 求实数 a 的取值范围。变式训练 1：当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .小结：[当堂检测]1.设函数, 对任意实数 t 都有成立. 问:在函数值、、、中, 最小的一个不可能是 2.已知函数 y＝是单调递增函数, 则实数 a 的取值范围是 3. 已知函数 f(x)=（x-a)2+2，a ∈ R，当 x ∈[1，3] 时，求函数 f(x)的最小值。4.已知函数 f(x)=x2-2x-3，若 x∈[t，t+2]时，求函数 f(x)的最值。[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________