函数概念与基本初等函数【本章知识结构】【高考导航】根据考试大纲的要求，结合 2009 年高考的命题情况，我们可以预测 2010 年函数仍然是高考数学的重点内容之一，函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，包括解决几何问题.在近几年的高考试卷中，选择题、填空题、解答题三种题型中每年都有函数试题，而且常考常新.以基本函数为模型的应用题和综合题是高考命题的新趋势.考试热点：①考查函数的表示法、定义域、值域、单调性、奇偶性、函数的图象 .② 函数与方程、不等式、数列是相互关联的概念，通过对实际问题的抽象分析，建立相应的函数模型并用来解决问题，是考试的热点.③ 考查运用函数的思想来观察问题、分析问题和解决问题，渗透数形结合和分类讨论的基本数学思想.第一课时 函数及其表示【学习目标】1. 了解映射的概念。2. 理解函数的定义，明确函数的三要素。3. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】函数的定义【学习难点】对函数的定义的理解及三要素的作用 [自主学习]一、映射1．映射：设 A、B 是两个集合，如果按照某种对应关系 f，对于集合 A 中的 元素，在集合 B 中都有 元素和它对应，这样的对应叫做 到 的映射，记作 .二、函数1．定义：设 A、B 是 ，如果按某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个元素 x，在集合 B 中都有___________________的数 f(x)和它对应，那么就称 f:A→B 为从集合 A到集合 B 的一个函数，记作 y=f(x),x∈A.其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域：与 x 的值对应的值叫做函数值，函数值的集合 C={f(x)|x∈A}叫做函数的值域，且C_______B 2．函数的三要素为 、 、 ，两个函数当且仅当 分别相同时，二者才能称为同一函数。3．函数的表示法有 、 、 。【基础过关】1 设 f(x)=∏,则 f(2)=__________2 已知函数 y=f(x)的定义域为[-1，5]，则在同一直角坐标系中，函数 y=f(x)的图像与直线x=1 的交点个数为____________3 下列各组函数中，表示同一函数的是__________① ② ③ ④ 4已知 f(x+1)=3x-2,则 f(x)=_______________5 求函数的定义域 ________________ [典型例析]（A）例 1 已知 (1)求 f(2),g(2)的值(2)求 f(g(2))的值 (3)求 f(g(x))的表达式变式训练 1：（1）已知 f（）=lgx，求 f（x）；（2）已知 f（x）是一次函数，且满足 3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求 f（x）...
