第四课时 直线与圆的位置关系【学习目标】1. 能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两圆的方程，判断两圆的位置关系；2. 能用直线和圆的方程解决一些简单问题3. 初步了解用代数方法解决几何问题的思想。【考纲要求】圆方程为 C 级要求【自主学习】1. 若 直 线 ax+by=1 与 圆 x2+y2=1 相 交 ， 则 P （ a ， b ） 与 圆 的 位 置 关 系 为 .2.若直线 4x-3y-2=0 与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0 总有两个不同交点，则 a 的取值范围是 .3 两圆 x2+y2-6x+16y-48=0 与 x2+y2+4x-8y-44=0 的公切线条数为 .4.若直线 y=k(x-2)+4 与曲线 y=1+有两个不同的交点，则 k 的取值范围是 .5.直线 l 与圆 x2+y2+2x-4y+a=0 (a＜3)相交于两点 A,B,弦 AB 的中点为(0,1),则直线 l 的方程为 .[典型例析]例 1 已知圆 x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）.（1）求证：不论 m 为何值，圆心在同一直线 l 上；（2）与 l 平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3）求证：任何一条平行于 l 且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等.例 2 从点 A（-3，3）发出的光线 l 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求光线 l 所在直线的方程.例 3 已知圆 C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆 C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m 为何值时，（1）圆 C1与圆 C2相外切；（2）圆 C1与圆 C2内含？例 4 已知点 P（0，5）及圆 C：x2+y2+4x-12y+24=0.（1）若直线 l 过 P 且被圆 C 截得的线段长为 4，求 l 的方程；（2）求过 P 点的圆 C 的弦的中点的轨迹方程.[当堂检测]1、若圆 x2+y2=1 与直线 y=kx+2 没有公共点，则 k 的取值范围为 .2、圆 O1：x2+y2-2x=0 和圆 O2：x2+y2-4y=0 的位置关系是 .3．已知圆 C：（x-a）2+(y-2)2=4 (a＞0)及直线 l:x-y+3=0,当直线 l被圆 C 截得的弦长为 2时，则 a= .4、若直线与圆 x2+y2=1 有公共点，则与 1 的大小关系是 .5 能够使得圆 x2+y2-2x+4y+1=0 上恰有两个点到直线 2x+y+c=0 距离等于 1 的 c 的取值范围为 .6 过点 A（11，2）作圆 x2+y2+2x-4y-164=0 的弦，其中弦长为整数的共有 条.[学后反思]______________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
