第一课时随机事件、互斥事件及其概率一 考试要求 内 容 要 求 概 率随机事件与概率√古典概型√几何概型√互斥事件及其发生的概率√．了解随机事件与概率； ．理解古典概型； ．了解几何概型； ．了解互斥事件及其发生的概率。二 复习要求 在具体情境中了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进而知道概率的统计定义的意义以及概率和频率的区别；了解互斥事件、对立事件的概念，能判断两个事件是否是互斥事件，是否是对立事件，了解互斥事件的概率加法公式，了解两对立事件概率之和为的结论，会用相关公式进行简单概率计算；理解古典概型及其计算公式，会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；体会几何概型的几何意义，理解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的几何概型的概率计算问题。 在复习这一部分内容时，要能把这一章中所蕴含的主要思想方法贯穿于平常的教学实践中去，如利用树形图去确定基本事件数中的数形结合思想，利用互斥事件去求概率中的分类讨论思想，把实际问题转化为几何概型去求解中的转化与化归的思想，以达到培养学生数学思维的目的。三 重难注意点 ．概率与频率，概率的频率定义是和一定的实验相联系的，频率反映了一个随机事件发生的频繁程度，频率是随机的，随着实验次数的改变而改变，而概率是确定的，是客观存在的，与实验的次数无关。概率是频率的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小。 ．互斥事件与对立事件，判断事件是互斥还是对立，应主要抓住定义，不可能同时发生的事件称为互斥事件，必有一个要发生的两互斥事件称为对立事件，互斥事件是对立事件的必要而不充分条件，将所给事件转化为互斥事件和对立事件去处理，体现了化整为零，正难则反的思想。 ．古典概型，判断一个试验是否为古典概型，主要看试验结果的两个特征，一是有限性，二是等可能性，在利用古典概型计算公式 时，应首先完成古典概型的判断，而后进行相关计算，其中是试验所包含的所有基本事件数，是事件包含的基本事件数。 ．几何概型，判断一个概型是否为几何概型，主要看三个特征，一是试验结果的无限性，二是试验结果的等可能性，三是可以转化为求某个几何图形的测度的问题。在几何概型中，一个随机事件发生应理解为取到区域内的某个指定区域中的点，该事件发生的概率，测度可以是长度、角度、面积、体积。几何概型和古典概型最本质的区别是试验结果是否有限。【基础自...
