第五课时 等差数列等比数列应用【学习目标】掌握等差等比数列的相关性质【考纲要求】等差等比数列 C 级要求【自主学习】1、回顾等差数列等比数列通项公式的推导过程及相关性质2、回顾等差数列等比数列通项公式的推导过程及相关性质[典型例析]例 1 在 等 比 数 列 {an} （ n∈N* ） 中 ， a1 ＞ 1 ， 公 比 q ＞ 0. 设bn=log2an，且 b1+b3+b5=6，b1b3b5=0. （1）求证：数列{bn}是等差数列；（2）求{bn}的前 n 项和 Sn及{an}的通项 an； （3）试比较 an与 Sn的大小.例 2 数列的前项和记作，满足，．证明数列为等比数列；并求出数列的通项公式．记，数列的前项和为，求．例 3 顾客采用分期付款的方式购买一件 5000 元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款一次，在购买后的第 12 月将货款全部付清，月利率。按复利计算，该顾客每月应付款多少元？ 例 4 如图，设正三角形 ABC 的边长为 20cm，取边长 BC 的中点 E，作正三角形 BDE，取 DE 的中点 G，作正三角形 DFG，如此继续下去求所得的前 20 个正三角形的面积和。[当堂检测]1、设 Sn是等差数列{an}的前 n 项和，a12=-8,S9=-9,则 S16= .2、由正数构成的等比数列{an}，若，则 ．3．已知数列的前项和为某三角形三边之比为，则该三角形最大角为 ． 4、给定（n∈N*），定义乘积为整数的 k（k∈N*）叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为 ．[学后反思]____________________________________________________ _______ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________
