江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 两直线的位置关系导学案一：学习目标掌握两直线平行、垂直的条件与判定，会求两直线的交点、平行直线间的距离，了解直线系方程及应用。二：课前预习1.①与垂直，则②“”是与平行的________条件.③=______________.④ 若可作为 一个三角形的三个顶点，则的取值范围为_______.2.直线在两轴上的截距相等，则 3、.与平行的直线方程可设为 ，与垂直的直线方程可设为 .4.经过：，：的交点的直线方程可设为 ，其中不含直线 5.已知：过点 A（-2，），B（，4）的直线与直线，若平行，则= ，若垂直，= 6.两直线，之间的距离= .7.已知直线 ：可看作是经过两直线 和 的交点的直线系方程，所以直线 必过点 ，若，则直线必定过点 .8、若直线与及两轴围成的四边形有外接圆，备 注则三 ： 课 堂 研 讨 例 1. 已 知 直 线： （ 3+m ） x+4y=5-3m ， 直 线：2x+（5+m）y=8，分别求的值，使得和 ⑴相交 ⑵垂直 ⑶平行 ；（4）到的距离相等.例 2. 已 知 三 条 直 线：，：，：⑴若三条直线能围成一个三角形，求的取值范围；⑵当=-2 时，求关于对称的直线方程。例 3.直线：，：相交于点 P，其中常数满足<1.⑴ 求证：、分别过定点 A，B；⑵用表示点 P 的坐标；⑶用表示ΔABP 的面积 S，当为何值时，面积 S 最大？并求出这个最大值。课堂检测——两直线的位置关系 姓名： 1.① 在的切线中，与直线平行的切线方程是____________________。② 过点且与直线垂直的直线方程为______________.③ 经过与的交点，且与直线平行的直线方程为_____________.④ 设的倾斜角为，直线的倾斜角为，且，则２.若 ：与的交点在第一象限，则 的倾斜角的范围为____________.3.已知两点Ｏ（０，０）、 Ａ（４，-1）到直线的距离相等，则可取的不同的数值共有_________个. 4. 已 知 正 方 形 中 心 为 点 （ -1 ， 0 ） ， 一 条 边 所 在 的 直 线 方 程：，求其它三边所在直线方程.课外作业——两直线的位置关系 姓名： 1.在ΔABC中，，则直线与的位置关系为_______________.2.已知梯形两底边所在直线为，，则= ， 此 梯 形 的 高 等 于 ， 中 位 线 所 在 的 直 线 方 程 是 .3.已知 A=，B=，若，则=________.4. 已知 n 条直线 l1：x－y+C1=0，C1=，l2：x－y+C2=0，l3：x－y+C3=0，…，ln：x－y+Cn=0（其中 C1＜C2＜C3＜…＜Cn），这 n 条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为 2、3、4、…、n.（1）求 Cn；（2）求 x－y+Cn=0 与 x轴、y 轴围成的图形的面积；（3）求 x－y+C n－1=0 与 x－y+Cn=0 及 x 轴、y 轴围成图形的面积.
